Paradoxos

Paradoxos

Os paradoxos lógicos são raciocínios em que, partindo de enunciados não contraditórios, se chega a conclusões contraditórias, isto é, tanto se pode demonstrar a veracidade como a falsidade de um juízo. Etimologicamente, paradoxo significa algo contrário à opinião (doxa, em grego), isto é, algo que choca com as convicções e opiniões aceites. Por vezes, a palavra paradoxo e «antinomia» são usadas como sinónimos, embora esta palavra esteja mais reservada às antinomias de Kant, isto é, à afirmação de duas proposições contraditórias, mas cada uma das quais defensável racionalmente. Os paradoxos foram já desenvolvidos na antiguidade, tendo ficado célebres os paradoxos de Zenão contra a existência do movimento. Num dos mais famosos (o exemplo de Aquiles, o corredor veloz, e da tartaruga) sustenta que nada se move, pois caso contrário, o móbil deveria alcançar o ponto médio do caminho antes de chegar ao fim. Aquiles nunca conseguirá ultrapassar a tartaruga, desde que, à partida, esta possua alguma vantagem, pois o espaço é divisível até ao infinito.

Ao longo da história têm-se feito várias classificações de paradoxos, assumindo especial importância os chamados paradoxos lógicos e os paradoxos semânticos. De entre estes últimos, o mais conhecido é o paradoxo do mentiroso. Enuncia-se da seguinte forma: um célebre poeta cretense do séc. VI a. C., Epiménides, afirmou: «Todos os cretenses são mentirosos.» Ora, atendendo a que Epiménides é cretense e que todos os cretenses mentem, então quando Epiménides afirma: «Todos os cretenses mentem», afirma uma proposição que é verdadeira. Portanto, Epiménides não mente quando afirma que todos os cretenses (incluindo ele próprio) mentem.

Por consequência, Epiménides mente se e só se não mente (isto é, diz a verdade). Epiménides não mente (isto é, diz a verdade) se e só se mente.

O paradoxo de P. Jourdain é também muito conhecido. Consiste em apresentar num lado de uma folha a inscrição: «no verso desta folha há um enunciado verdadeiro.»